Problem beim Drucken im WindowsNT-Netz

Hallo alle zusammen.

Habe folgendes Problem.
Firma mit vorhandenen ?möchtegern? Netzwerk. Als ?Server? ist ein PC mit WindowsNT Workstation (SP6) im Einsatz. Als Arbeitsstationen dienen ebenfalls WindowsNT-Rechner.
Im Netzwerk hängen zwei Netzwerkdrucker mit internem Printserver. Die IP-Adressen sind fest vergeben. Bis dahin funktioniert auch alles prima.
Nun das Problem. In einigen Arbeitsstationen ist noch eine zweite Netzwerkkarte eingebaut, worüber ein weiterer Rechner per Crossover-Kabel angeschlossen ist, mit anderen IP-Bereich. Diese zusätzlichen Rechner solle nicht direkt auf das Netzwerk zugreifen können, aber das Drucken über die Netzwerkdrucker soll möglich sein.
Die Netzwerkdrucker wurden auf den NT-Maschinen als lokale Drucker eingerichtet und freigegeben. Von den zusätzlichen Rechnern wird nun auf diese Freigaben zugegriffen. Es funktioniert auch, aber wenn die Rechner neu gestartet wurden muss immer erst ein Druckauftrag von der NT-Maschine kommen bevor man von den andern Rechner drucken kann, sonst kommt immer die Meldung ?Sie haben keine Zugriffsrechte...?.
Wie kann man dieses Problem lösen?

Danke