@john
Fangen wir mal von vorne an.
Vergib mal beiden Rechnern auf ihrer LAN-Verbindung eine feste IP, mein Vorschlag wäre für PC1 (dein Rechner) die IP 192.168.0.5, der Rechner PC2 (Rechner von Schwester) bekommt die IP 192.168.0.2, Subnetmask jeweils 255.255.255.0
Die IP 192.168.0.1 würde ich nicht vergeben, da Windows diese benötigt um ICS einzurichten, dadurch bekommt PC1 diese IP-Adresse dann zugewiesen.
Aber dazu später.
Beide Rechner sollten noch am Switch angeschlossen sein, dann wird ein Ping von PC1 an PC2 gesendet, wenn dies fehlerfrei funktioniert, dann einen Ping von PC2 an PC1 schicken.
Wenn dies auch funktioniert.und das Modem auch noch am Switch angeschlossen ist, versucht als erstes deine Schwester über ihre schon angelegte DFÜ-Verbindung eine Internetverbindung herzustellen.
Mal schauen wie weit Du kommst.
Sicher nicht professionell, aber ein Anfang.
Wenn Du vielleicht Interesse hast ICS auf deinem Rechner einzurichten mal das folgende Verlinkte lesen.
http://www.windows-netzwerke.de/inetfreigabe.htm
Oder anstelle des Switches einen Router einsetzen, Kosten ab ca. 35 Euro